Нагадаємо, форвард був вихованцем тернопільської ДЮСШ. Футбольним азам навчався у першого тренера Зіновія Петровича Савіцького. Виступаючи за 6-е будинкоуправління (1959 р.) став володарем кубка м. Тернополя серед дитячих команд будинкоуправлінь. Бронзовий третій призер Спартакіади школярів СРСР у Баку (1961 р.).

На майстрівському рівні дебютував за тернопільський “Авангард” у 1961 році. На позиції лівого та правого нападника за “Авангард” виступав з 1961 по 1963 рр. Відомо про 13 забитих м’ячів у складі тернополян (дані – не повні). Далі кілька сезонів провів у львівському СКА та московському ЦСКА. У 1967 році повернувся в Україну, де тривалий захищав кольори львівських “Карпат”. За 6 сезонів за львівський клуб він провів 169 матчів, у яких забив 24 голи. Грещак разом із “Карпатами” здобув перемогу в Кубку СРСР 1969 року. Він також входив до числа 33 найкращих футболістів України (1970 і 1971 рр.) і СРСР (1971 р.).

16 серпня 1976 року у грі зі збірною Польщі Богдан Грещак стає першим вихованцем тернопільського футболу, який виступав у молодіжній збірній СРСР. Учасник Кубка володарів кубків УЄФА (сезон 1970/71). Виступав за олімпійську збірну СРСР – 3 матчі, 1 гол.

Професійну кар’єру Грещак завершив у 29 років. Потім тренував дитячі та юнацькі команди. З 1976 до 1981 року був у тренерському штабі ФК “Карпати”. На запрошення міського голови Тернополя Анатолія Кучеренка, Богдан Грещак працював головним тренером ФК “Тернопіль” (200-01 рр.).

Висловлюємо щирі співчуття рідним та близьким Богдана Михайловича з приводу важкої і непоправної втрати. Вічна пам’ять…

Запис Помер легендарний футболіст з Тернополя спершу з'явиться на обласТь.